中专技校等比数列的概念ppt

1、中专等比数列好学吗？

中专学生学习等比数列有一定的难度，毕竟他们的基础有些差，你可以从简单的讲起这样的话，他们可以好一点的接受

2、等比数列概念和公式各项表示什么？

an=a1×q^(n-1)；
求和公式：
Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q)
a1……首项。
q…公比
an…第n项。
Sn…前n项和

3、等比数列/等比中项 小小概念问题

看不下去了
等比数列的定义里有一句：……公比通常用字母q表示(q≠0)。
“a,G,b成等比数列”能推出“G^2
=
ab”，所以G^2
=
ab
是a,G,b成等比数列的必要条件
“G^2
=
ab”不能推出“a,G,b成等比数列”，所以G^2
=
ab
不是a,G,b成等比数列的充分条件
为什么不能推出，跟“-a,G,-b成等比数列”显然没关系
是因为G=0，a*b=0满足G^2
=
ab，但是此时a,G,b不是等比数列，等比数列公比不能为0

4、等差和等比数列的概念以及具体数字！

等差数列

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

通项公式

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正整数。

等比数列

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提：q≠ 1)
任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

5、等比数列和等差数列的概念

等比数列：如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0.注：q=1 时,an为常数列.
等差数列：等差数列是常见数列的一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1).等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)前n项和公式为：或Sn=n(a1+an)/2.注意：以上n均属于正整数.

6、等比数列概念

①若
m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq;
②在等比数列中，依次每
k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.
③若(an)是等比数列，公比为q1，(bn)也是等比数列，公比是q2，则
(a2n)，(a3n)…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…
(can)，c是常数，(an*bn)，(an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
(5)
等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。

7、等差和等比数列的概念以及具体数字!

等差数列
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示.
通项公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d (1)
前n项和公式
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2)
以上n均属于正整数.
等比数列
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.
（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=(a1-an*q)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提：q≠ 1)
任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)